Question

已知平面向量，，，，．

（1）當(dāng)時，求的取值范圍；

（2）若的最大值是，求實數(shù)的值；

（3）（僅理科同學(xué)做，文科同學(xué)不做）若的最大值是，對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）[-9,7](2)  (3)

【解析】

試題分析：解：（1）由題意知，，

，

令，則，則 

當(dāng)時，在上遞增，則

（2）①當(dāng)時，

在上單調(diào)遞減，；

，所以滿足條件

②當(dāng)時，

在上先增后減，；

，則不滿足條件

③當(dāng)時，

在上單調(diào)遞增，；

，所以滿足條件

綜上，

（3）由（2）知

①當(dāng)時，得，即；

②當(dāng)時，得，即；

③當(dāng)時，

�。┊�(dāng)時，，所以

ⅱ）當(dāng)時，

ⅲ）當(dāng)時，，所以

綜上，實數(shù)的取值范圍是．

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的恒成立啊里的餓到參數(shù)的范圍，體現(xiàn)了分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題。