設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時,底面邊長為（    ）

A.                       B.

C.                     D.

思路分析：：設(shè)底面邊長為x,側(cè)棱長為l,則V=x2·sin60°·l,

∴l(xiāng)=x2.∴S表=2S底+3S側(cè)=x2·sin60°+3·x·l=x2+.

∴V′=x-=0.

∴x3=4V,即x=.

又當x∈(0,)時y′＜0,x∈(,V)時,y′＞0,

∴當x=時,表面積最小.

答案：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：導(dǎo)學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時,底面邊長為（   ）

A.                         B.                       C.                       D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時， 底面邊長為

[     ]

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案