已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，對(duì)于?x∈R都有y＞0，則角A的取值范圍是______．
∵函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6中，對(duì)于?x∈R都有y＞0，
∴
cosA＞0
△=16sin2A-24cosA＜0

解得cosA＞
1
2

又由A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，
∴0＜A＜
π
3

故答案為：0＜A＜
π
3
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinAcosA=-
1
8
，則cosA-sinA的值為（　�。�
A、-
3
2
B、±
3
2
C、±
5
2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，對(duì)于?x∈R都有y＞0，則角A的取值范圍是
0＜A＜
π
3
0＜A＜
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，sin（A+
π
4
）=
3
5
，則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港外國語學(xué)校高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，對(duì)于?x∈R都有y＞0，則角A的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高一（下）第二次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinAcosA=-，則cosA-sinA的值為（ ）
A．-
B．±
C．±
D．-

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