(1)若3arcsinx＞arccos(－x)，求x的取值范圍；

(2)比較arccos()與arccot()的大小．

答案：
解析：

解：(1)原不等式化為3arcsinx＞π－arccosx3arcsinx＋arccosx＞π2arcsinx＋＞πarcsinx＞

(2)設(shè)α＝arccos(－)，則＜α＜π，且cosα＝，從而cotα＝，即α＝arccot()，∵＜且arccotx是定義域上的減函數(shù)，∴arccot()＞arccot()，即arccos()＞arccot()．


提示：

注：本小題如果只要求直接得到結(jié)果，可以利用反余弦與反余切函數(shù)的圖象來(lái)解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（附加題）
（Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)有x2∈S，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若m=2，則l=4
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結(jié)論為
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對(duì)于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，則b的取值范圍為
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=2ln
1+x
+x2-ax
(1)若f(x)在(0，1)上遞增，求a的取值范圍；
(2)證明：
n
k=2
1
k
-ln
n+1
2
＜
n
k=2
1
k2
＜
2
3
，(n∈N且n≥2).
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)若sinθ=
3
5
，θ為第二象限角，求tan(4π+θ)值．
(2)一扇形的圓心角θ是15°，半徑r為12，求該扇形的弧長(zhǎng)l及面積S.
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）由下表定義
x 1 2 3 4 5
f（x） 3 4 5 2 1
若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，則a2008的值是
1
1
．

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