如果f（tanx）=sin2x-5sinx•cosx，那么f（5）=
0
0
．
分析：把已知函數(shù)解析式的分母1化為sin2x+cos2x，然后分子分母同時除以cos2x，利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后，可確定出f（x）的解析式，把x=5代入即可求出f（5）的值．
解答：解：∵f（tanx）=sin2x-5sinx•cosx
=
sin2x-5sinx•cosx
sin2x+cos2x

=
tan2x-5tanx
tan2x+1
，
∴f（x）=
x2-5x
x2+1
，
則f（5）=
52-5×5
52+1
=0．
故答案為：0
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的應用，以及函數(shù)解析式的確定，靈活運用基本關系sin2x+cos2x=1及tanx=
sinx
cosx
是解本題的關鍵．
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