已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
的值為（　　）
A．-
1
2
B．-2C．2D．
1
2
∵已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，∴
π
4
＜
α
2
＜
π
2
，且cosα=-
3
5
．
再由二倍角公式可得 2cos2
α
2
-1=-
3
5
，求得 cos
α
2
=
5
5
，∴sin
α
2
=
2
5
5
，則tan
α
2
=
sin
α
2
cos
α
2
=2，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，且θ是銳角，則sin2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
45
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，則tg2θ=
24
7
24
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試用萬能公式證明：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
．
（2）已知sinα=
4
5
，當(dāng)α為第二象限角時，利用（1）的結(jié)論求tan
α
2
的值．

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