已知a、b、cR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則

A、a>0,4a+b=0      B、a<0,4a+b=0   

C、a>0,2a+b=0      D、a<0,2a+b=0

【答案】A

【解析】由f(0)=f(4)知,函數(shù)的對稱軸是X= b+4a=0 由f(0)>f(1)知函數(shù)在對稱軸的左邊遞減,所以開口向上;所以選A

【考點(diǎn)定位】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的開口有二次項系數(shù)決定,開口向上在對稱軸左邊遞減,在對稱軸右邊遞增;開口向下在對稱軸左邊遞增,在對稱軸右邊遞減

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b是實數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f′(x)和g′(x)是f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù),若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立,則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致
(1)設(shè)a>0,若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1,+∞)上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍;
(2)設(shè)a<0,且a≠b,若函數(shù)f(x)和g(x)在以a,b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致,求|a-b|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b實數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=2x2+(1+a)bx-b.
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集為(1,3),求實數(shù)a,b的值;
(2)設(shè)b為已知的常數(shù),且f(1)>0,求滿足條件的a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷文數(shù) 題型:013

已知a、b、cR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+C.若f(0)=f(4)>f(1),則

[  ]

A.a>0,4a+b=0

B.a<0,4a+b=0

C.a>0,2a+b=0

D.a<0,2a+b=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b.當(dāng)-1≤x≤1時,|f(x)|≤1.

(1)求證:|c|≤1;

(2)求證:當(dāng)-1≤x≤1時,|g(x)|≤2;

(3)設(shè)a>0,當(dāng)-1≤x≤1時,g(x)的最大值為2,求f(x).

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