定長為6的線段,其端點分別在x軸、y軸上移動,則線段AB的中點M的軌跡方程__________________.

提示：設(shè)A(a,0)、B(0,b),AB的中點P(x,y)，

則a2+b2=36,且x=,y=.∴(2x)2+(2y)2=36,∴x2+y2=9.

答案：x2+y2=9


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條定長為m的線段其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足
AM
=λ
MB
（λ是大于0的常數(shù)）．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（Ⅱ）若λ=2，已知直線l與原點O的距離為
m
2
，且直線l與動點M的軌跡有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y2=-4x上移動，則AB的中點到y(tǒng)軸的距離的最小值為（　�。�
A、6B、5C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長為6的線段，其端點分別在x軸、y軸上移動，則AB的中點M的軌跡方程是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一條定長為m的線段,其端點A、B分別在x、y軸上滑動,設(shè)點M滿足=λ(λ是不等于1的正常數(shù)),試問:是否存在兩個定點E、F,使得||、||、||成等差數(shù)列?若存在,求出E、F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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