有甲、乙兩個建材廠，都想投標(biāo)參加某重點建設(shè)項目，為了對重點建設(shè)項目負(fù)責(zé)，政府到兩建材廠抽樣檢查，他們從中各取等量的樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度指數(shù)如下：

 

110

120

125

130

135

P

0.1

0.2

0.4

0.1

0.2

100

115

125

130

145

P

0.1

0.2

0.4

0.1

0.2

其中和分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強(qiáng)度，在使用時要求抗拉強(qiáng)度不低于120的條件下，比較甲、乙兩廠材料哪一種穩(wěn)定性較好.

甲廠的材料穩(wěn)定性較好


解析:

E()=110×0.1+120×0.2+125×0.4+130×0.1+135×0.2=125,

E()=100×0.1+115×0.2+125×0.4+130×0.1+145×0.2=125，

V()=0.1×（110-125）2+0.2×（120-125）2+0.4×（125-125）2+0.1×（130-125）2+0.2×（135-125）2=50，

V()=0.1×（100-125）2+0.2×（115-125）2+0.4×（125-125）2+0.1×（130-125）2+0.2×（145-125）2=165，

由于E()=E()＞120，而V()＜V(),

故甲廠的材料穩(wěn)定性較好.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

有甲、乙兩個建材廠，都想投標(biāo)參加某重點建設(shè)，為了對重點建設(shè)負(fù)責(zé)，政府到兩建材廠抽樣檢查，他們從中各抽取等量的樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度指標(biāo)，其分布列如下：
其中ξ和η分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強(qiáng)度，在使用時要求選擇較高抗拉強(qiáng)度指數(shù)的材料，越穩(wěn)定越好，試從期望與方差的指標(biāo)分析該用哪個廠的材料。

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