6、在空間中,有如下命題:
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線;
②若平面α∥平面β,則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β;
③若平面α與平面β的交線為m,平面α內(nèi)的直線n⊥直線m,則直線n⊥平面β.
其中不正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
分析:由題意用長方體判斷①;利用線面、面面平行的定義就可判斷②;再用面面垂直的性質(zhì)定理判斷③.
解答:解:①不正確,當(dāng)兩直線垂直于同一個(gè)平面時(shí),則射影為兩個(gè)點(diǎn),還可能為一條直線;
②正確,α∥β,則α與β無公共點(diǎn);
③不正確,用線面垂直的性質(zhì)定理,在這里少了“α⊥β”條件;
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了線面、面面平行的定義和面面垂直的性質(zhì)定理,借助于長方體有助于理解.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、在空間中,有如下命題:①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線;②若平面α內(nèi)任意一條直線都平行平面β,則平面α∥平面β;③若平面α與平面β的交線為m,平面β內(nèi)的直線n⊥直線m,則直線n⊥平面α;④若平面α內(nèi)有兩條相交直線都和平面β內(nèi)一條直線l垂直,則α⊥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、在空間中,有如下命題
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線
②若平面α∥平面β,則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m,平面α內(nèi)的直線n⊥直線m,則直線n⊥平面β
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A,B,C到平面β的距離相等,則α∥β
其中正確命題的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•肇慶二模)在空間中,有如下命題:
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線;
②若平面α∥平面β,則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β;
③若平面α與平面β的交線為m,平面α內(nèi)的直線n⊥直線m,則直線n⊥平面β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。﹤(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間中,有如下命題:
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線;
②若平面α∥β,則平面α內(nèi)任意一條直線m∥β;
③若平面α與平面β的交線為m,平面α內(nèi)的直線n⊥直線m,則直線n⊥平面β;
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C到平面β的距離相等,則α∥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。﹤(gè).

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