Question

寫(xiě)出下列命題的否定
（1）若2x>4，則x>2
（2）若m0,則x²＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根
（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0
（4）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等

Answer 1

（1）存在實(shí)數(shù)x₀，雖然滿(mǎn)足2 x₀>4，但x₀≤2；（2）若m0,則x²＋x－m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根；（3）存在被5整除的整數(shù)，末位不是0；（4）存在一個(gè)四邊形，雖然它是正方形，但四條邊中至少有兩條不相等。

試題分析：（1）存在實(shí)數(shù)x₀，雖然滿(mǎn)足2 x₀>4，但x₀≤2；（2）若m0,則x²＋x－m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根；（3）存在被5整除的整數(shù)，末位不是0；（4）存在一個(gè)四邊形，雖然它是正方形，但四條邊中至少有兩條不相等。
點(diǎn)評(píng)：正確理解全稱(chēng)命題的否定命題的書(shū)寫(xiě)格式，結(jié)論要否定，還要把存在量詞變?yōu)槿�稱(chēng)量詞．“全稱(chēng)量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱(chēng)命題”的否定一定是“特稱(chēng)命題”，“特稱(chēng)命題”的否定一定是“全稱(chēng)命題”。