已知空間三點(diǎn)A（0，0，1）、B（-1，1，1）、C（1，2，-3），若直線AB上一點(diǎn)M，滿足CM⊥AB，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)M（a，b，c），則
AM
=（a，b，c-1），
AB
=（-1，1，0），由M在直線AB上，得
AM
=λ
AB
，從而M（-λ，λ，1），再由CM⊥AB能求出M（-
1
2
，
1
2
，1）．
解答： 解：設(shè)M（a，b，c），則
AM
=（a，b，c-1），
AB
=（-1，1，0），
∵M(jìn)在直線AB上，∴
AM
=λ
AB
，
∴a=-λ，b=λ，c=1，∴M（-λ，λ，1），
∴
CM
=（-λ-1，λ-2，4），
∵CM⊥AB，∴
CM
•
AB
=λ+1+λ-2=0，
解得λ=
1
2
，∴M（-
1
2
，
1
2
，1）．
故答案為：（-
1
2
，
1
2
，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（函數(shù)的應(yīng)用）某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料（如圖），為降低消耗，開(kāi)源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片（如圖陰影部分）備用，則截取的矩形面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：
EF
，
AP
，
AD
共面；
（2）求證：EF⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2，-2），
b
=（0，2，4），則
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+4，求函數(shù)f-1（x+1）的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（2，0），若定點(diǎn)B（t，0）（t≠2）和常數(shù)λ滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)P，都有|PB|=λ|PA|，則
λ
t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)n∈N*（n＞1）時(shí)，函數(shù)fn（x）等于函數(shù)fn-1（x）的導(dǎo)函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　�。�
A、
2
sin（x+
π
4
）
B、
2
sin（x-
π
4
）
C、-
2
sin（x-
π
4
）
D、-
2
sin（x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=elnx
D、y=log22x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：y=x+1，l2：y=mx+2當(dāng)l1⊥l2時(shí)，則m等于（　�。�
A、0B、-3C、-1D、1

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