Question

已知△ABC的三個頂點(diǎn)為A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么過點(diǎn)B將△ABC的面積平分的直線方程為

x-2y+4=0

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知三角形AC邊上的中線把三角形分成的面積相等，求出中線BD的方程即可，方法是利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式由A與C的坐標(biāo)求出中點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)B和D的坐標(biāo)寫出直線的方程即可．

解答：解：根據(jù)題意可知，AC邊的中線所在的直線把△ABC的面積平分，設(shè)AC的中點(diǎn)D（x，y）
則x=

2+6

2

=4，y=

8+0

2

=4，所以D（4，4），又B（-4，0），
所以直線BD方程為：y-4=

4-0

4+4

（x-4）化簡得x-2y+4=0
故答案為：x-2y+4=0

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生會根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，會根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)寫出過兩點(diǎn)的直線方程，是一道基礎(chǔ)題．