Question

下面有四個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{α|}；
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
③把的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由終邊相同的角的集合表示法，可以判斷①的真假；根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以判斷②的真假；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可以判斷③的真假；根據(jù)誘導(dǎo)公式，將函數(shù)化為余弦型，進而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷④的真假；進而得到答案．
解答：解：終邊在y軸上的角的集合是{α|}，故①錯誤；
在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點，故②錯誤；
把的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象，故③正確；
函數(shù)=-cosx在[0，π]上是增函數(shù)，故④錯誤．
故選A
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷及其應(yīng)用，終邊相同的角，正弦函數(shù)的性質(zhì)，圖象的平移變換，及三角函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識，并判斷出題目中4個命題的真假，是解答本題的關(guān)鍵．