若圓C：x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by-4=0對(duì)稱，則a2+b2的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
A
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑，由已知圓關(guān)于直線2ax+by-4=0對(duì)稱，得到a與b的關(guān)系式，由b表示出a，將表示出的b代入a2+b2中，由二次函數(shù)求最大值的方法即可求出最小值
解答：圓x2+y2-2x-4y+3=0 即 （x-1）2+（y-2）2=2，表示以C（1，2）為圓心，以為半徑的圓．
由此圓關(guān)于直線2ax+by-4=0對(duì)稱，可得直線過圓心，
∴2a+2b-4=0，即a+b=2．
∴a=2-b，
則a2+b2=2b2-4b+4=2（b-1）2+2
故當(dāng)b=1時(shí)，a2+b2取得最小值等于2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程，基本不等式，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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π2
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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若圓C：x2+y2-8y+12=0與直線l：ax+y-2a=0相切，則a的值為
3
4
3
4
．

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（0，3）
（0，3）
．

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．

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