已知橢圓,是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),是圓上的動(dòng)點(diǎn),若,則此橢圓的離心率是       

解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/3f/9/1klgd4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng)點(diǎn)P分別在(±b,0)時(shí)比值相等,即,同除以a2可得e2+e-1=0,解得離心率e=。
考點(diǎn):橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):求圓錐曲線(xiàn)的離心率是常見(jiàn)題型,常用方法:①直接利用公式;②利用變形公式:(橢圓)和(雙曲線(xiàn))③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式,兩邊同除以a,利用方程的思想,解出。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng),B兩點(diǎn),若|F2A|+|F2B|=12,則|AB|=               。

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已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn),為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),若,則的值為         

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如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),為左焦點(diǎn),當(dāng)時(shí),其離心率為,此類(lèi)橢圓稱(chēng)為“黃金橢圓”,類(lèi)比“黃金橢圓”,可推出“黃金雙曲線(xiàn)”的離心率為         

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過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),且被圓截得弦最長(zhǎng)的直線(xiàn)的方程是         。

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設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,則△ 的面積為          .

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拋物線(xiàn)C:的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     

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過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),若垂足恰在線(xiàn)段(為原點(diǎn))的垂直平分線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的離心率為           .

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直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)的右支交與A、B兩點(diǎn),,則A、B與雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________________。

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