Question

（理）將極坐標(biāo)方程ρ=sinθ+2cosθ化為直角坐標(biāo)方程

x²+y²-2x-y=0

．

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=sinθ+2cosθ兩邊同乘以ρ后，直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系化成直角坐標(biāo)方程即可．

解答：解：將原極坐標(biāo)方程ρ=sinθ+2cosθ，化為：
ρ²=ρsinθ+2ρcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²-2x-y=0，
故答案為：x²+y²-2x-y=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．