若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，則線段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，由此結(jié)論類比到平面得，若平面上不共線的三點(diǎn)分別與二元實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，則的重心與                    對(duì)應(yīng).

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，則線段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，由此結(jié)論類比到平面得，若平面上不共線的三點(diǎn)分別與二元實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，則的重心與三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)有關(guān)，即項(xiàng)對(duì)應(yīng)。

考點(diǎn)：類比推理

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解類比推理的性質(zhì)，然后找到性質(zhì)的相似之處，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年海淀區(qū)期中練習(xí)理)（13分）

已知點(diǎn)分別是射線，上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為定值2．

（I）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)作直線，與曲線交于不同的兩點(diǎn)，與射線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)，求此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年岳陽(yáng)一中二模理）（13分） 已知點(diǎn)分別是射線，上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為定值2．

（I）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)作直線，與曲線交于不同的兩點(diǎn)，與射線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)，求此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)分別是射線，上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為定值2．

（I）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)作直線，與曲線交于不同的兩點(diǎn)，與射線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)，求此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(3,0)及雙曲線E:-=1,若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B(m,0)(m≥3)距離的最小值為|AB|.?

(1)求m的取值范圍,并指出當(dāng)m變化時(shí)點(diǎn)B的軌跡G.

(2)軌跡G上是否存在一點(diǎn)D,它在直線y=x上的射影為P,使得·=·?若存在,試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量所成的比；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

                 

(3)當(dāng)m為定值時(shí),過(guò)軌跡G上的點(diǎn)B(m,0)作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn),且與直線y=x,y=-x分別交于M,N兩點(diǎn),求△MON周長(zhǎng)的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案