若sin(π-α)=
5
5
，則sin2α-cos2α的值為（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
3
5
D、
3
5
分析：把已知條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后即可求出sinα的值，然后把所求的式子提取-1后，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將sinα的值代入即可求出值．
解答：解：因?yàn)閟in（π-α）=sinα=
5
5
，
所以sin2α-cos2α=-（cos2α-sin2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-
3
5
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(π-α)=log8
1
4
，且α∈(-
π
2
，0)，則cos（2π-α）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
1
2
，則sin（π-α）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則sin2θ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，則2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大連二模）若sinα+cosα=
1-
3
2
，α∈(0，π)，則tanα=（　�。�

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