方程表示雙曲線的充要條件是（ ）
A．k＞2或k＜-3
B．k＜-3
C．k＞2
D．-3＜k＜2
【答案】分析：方程表示雙曲線，當且僅當（k-2）（k+3）＞0，由此可求得結(jié)論．
解答：解：方程表示雙曲線，當且僅當（k-2）（k+3）＞0
∴k＞2或k＜-3
反之，當k＞2或k＜-3時，雙曲線中分母同號，方程表示雙曲線，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查解不等式，熟悉雙曲線標準方程的形式是關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省蒼南縣求知中學2008-2009學年高二下學期第一次月考數(shù)學試題 題型：013

k＞3是方程表示雙曲線的________條件．

[　　]

A．充分但不必要

B．充要

C．必要但不充分

D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省牡丹江一中2010-2011學年高二上學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：013

若，則k＞3是方程表示雙曲線的________條件

[　　]
A．

充分不必要

B．

必要不充分

C．

充要

D．

既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

k＞3是方程＝1表示雙曲線的________條件．

[　　]
A．

充分不必要

B．

充要

C．

必要不充分

D．

既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

若，則是方程表示雙曲線的（    ）條件

A.  充分不必要  B.  必要不充分   C.  充要   D.  既不充分也不必要

 

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科目：高中數(shù)學 來源：0108 期末題 題型：單選題

若k∈R，則k＞3是方程表示雙曲線的（ ）條件
[     ]
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要

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