①若α為第二象限角,化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值.
①∵α第二象限角
∴sinα>0,cosα<0
cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

=cosα•
(1-sinα) 2
1-sin2α
+sinα•
(1-cosα) 2
1-cos 2α

=cosα•
|1-sinα|
|cosα|
+sinα•
|1-cosα|
|sinα|

=cosα•
1-sinα
-cosα
+sinα•
1-cosα
sinα

=-(1-sinα)+(1-cosα)
=sinα-cosα.
②∵
2sin10°-cos20°
sin20°

=
2sin(30°-20°)-cos20°
sin20°

=
2( sin30°cos20°-cos30°sin20°)-cos20°
sin20°

=
-
3
sin20°
sin20°

=-
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淄博一模)已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1+cos2a-sin2a
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭二模)已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
-
3
sinx

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a為第二象限角,且f(a-
π
3
)=
1
3
,求
cos2a
1-tana
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南靈寶第三高中高一下學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

,為第二象限角,則_____________;

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

,θ為第二象限角,則tan2θ=_______.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

,θ為第二象限角,則tan2θ=______

 

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