等軸雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為_(kāi)___________．

                 

解析試題分析：設(shè)等軸雙曲線(xiàn)C：x2-y2=a2（a＞0），
y2=16x的準(zhǔn)線(xiàn)l：x=-4，
∵C與拋物線(xiàn)y2=16x的準(zhǔn)線(xiàn)l：x=-4交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
∴A（-4，2），B（-4，-2），
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)方程得a2=(-4)2-(2)2=4，
∴a=2，2a=4．答案為4.
考點(diǎn)：本題主要考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，本題給出等軸雙曲線(xiàn)，在已知雙曲線(xiàn)被拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)截得線(xiàn)段長(zhǎng)的情況下求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)，體現(xiàn)綜合性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F引圓的切線(xiàn)FP交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則| MO | – | MT | =        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

焦點(diǎn)在軸上，虛軸長(zhǎng)為8，焦距為10的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(–1, 0)在動(dòng)直線(xiàn)l：ax+by+c=0上的射影為M，點(diǎn)N(0, 3)，則線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最小值是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)=　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”
給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，
若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為．
已知是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上•，是這條雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，
，且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線(xiàn)的離心率是         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)分別是橢圓：（）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是和，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn),如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程是                   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離之和的最小值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案