某中學(xué)高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，以每個人被抽到的概率是0.2，向該中學(xué)抽取一個容量為n的樣本，則n=
 
，若采用分層抽樣，則高一年級，二年級和三年級分別抽取的人數(shù)為
 
．
分析：根據(jù)每一個年級的人數(shù)，做出全校共有的人數(shù)，根據(jù)每個個體被抽到的概率是0.2，兩者相乘得到樣本容量，用每一個年級的人數(shù)乘以被抽到的概率，得到每一個年級要抽取的人數(shù)．
解答：解：∵高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，
∴本校共有學(xué)生400+320+280=1000，
∵每個人被抽到的概率是0.2，
∴共從本校抽取0.2×1000=200，
∴高一年級，二年級和三年級分別抽取的人數(shù)為400×0.2=80，320×0.2=64，280×0.2=56，
故答案為：200；80，64，56
點評：本題考查分層抽樣，是一個基礎(chǔ)題，新課標(biāo)在近幾年的高考中出現(xiàn)過這樣的問題，這種題目是一個送分題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生．調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1，2，3，4，5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1，2，3，4，5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率．
附：K2=
(a+b+c+d)(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表：
P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：
高一年級 高二年級 高三年級
10人 6人 4人
（I）若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率；
（II）若將4名教師安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？

高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

總計

 

 

 

（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨立性檢驗的運用。結(jié)合公式為判定兩個分類變量的相關(guān)性，

第二問中，確定

結(jié)合互斥事件的概率求解得到。

解：因為2×2列聯(lián)表如下

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

總計

 25

 25

 50

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？

高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 [來源:學(xué)�？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K]

 

 

總計

 

 

 

（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考查高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6 人作文水平好，另19人作文水平一般。
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
（2）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1，2，3，4，5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1，2，3，4，5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率。
附：K2的觀測值計算公式：。
臨界值表：
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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同步練習(xí)冊答案