Question

方程有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則以下有關(guān)兩根關(guān)系的結(jié)論正確的是

A．                B． 

C．                D． 

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】依題意可知x＞0（x不能等于0）

令y₁=|sinx|，y₂=kx，然后分別做出兩個(gè)函數(shù)的圖象．

因?yàn)樵�方程有且只有兩個(gè)解，所以y₂與y₁僅有兩個(gè)交點(diǎn)，而且第二個(gè)交點(diǎn)是y₁和y₂相切的點(diǎn)，

即點(diǎn)（θ，|sinθ|）為切點(diǎn)，因?yàn)椋?sinθ）′=-cosθ，所以切線的斜率k=-cosθ．而且點(diǎn)（φ，sinφ）在切線y₂=kx=-cosθx上．

于是將點(diǎn)（φ，sinφ）代入切線方程y₂=xcosθ可得：sinφ=-φcosθ．

故選B．