【題目】已知函數(shù)，（ ）

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在區(qū)間的最小值.

【答案】(1) ；(2)為;(3)當(dāng)時, ; 當(dāng)時, 當(dāng)時, .

【解析】試題分析：

(1)利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的切線方程可得切線方程為；

(2)結(jié)合函數(shù)的定義域和恒成立的條件可得的取值范圍是；

(3)結(jié)合題意分類討論可得當(dāng)時, ; 當(dāng)時, 當(dāng)時, .

試題解析：

(1) 當(dāng)時, ,且 又∵

∴在處的切線斜率為

所以切線方程為,即

(2) 由已知得在上恒成立,即在上恒成立,又當(dāng)時,所以,即的取值范圍為

(3)當(dāng)時在上恒成立,此時 在為增函數(shù),所以

當(dāng)時, 在上恒成立,此時 在為減函數(shù),所以

當(dāng)時,令,得又因?qū)τ谌我?/span> 有 ,

對于任意 有,∴

綜上所述,當(dāng)時, ; 當(dāng)時,

當(dāng)時,

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【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a6=243．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，b1=1，S5=25．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
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（1）根據(jù)上表求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)單價定為8.3元時的銷量；

（2）如果該工廠每件產(chǎn)品的成本為5.5元，利用所求的回歸方程，要使得利潤最大，單價應(yīng)該定為多少？

附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估計計算公式：

，

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（1）每套叢書售價定為100元時，書商所獲得的總利潤是多少萬元？

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（2）求二面角的余弦值.

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B.x=
C.x=
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