Question

設(shè)集合A={x||x|≤2}，集合B={x|

x-1

2x+1

＜1}，則A∩B為（　�。�

• A．{x|-

  1

  2

  ＜x＜1}
• B．{x|-

  1

  2

  ＜x≤2}
• C．{x|-2＜x＜-

  1

  2

  }
• D．{x|-1＜x＜2， 且x≠-

  1

  2

  }．

Answer 1

分析：解絕對(duì)值不等式求得A，解分式不等式求得B，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得A∩B．

解答：解：由于A={x|-2≤x≤2 }，
B={x|

x+2

2x+1

＞0}={x|（x+2）（2x+1）＞0}={x|x＜-2，或x＞-

1

2

}，
故A∩B={x|-

1

2

＜x≤2}，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法，兩個(gè)集合的交集的運(yùn)算，屬于中檔題．