正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面BB1D1D所成角的大小是________．

30°
分析：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，證明HA⊥平面BD1，則根據(jù)線面角的定義∠AD1H就是直線AD1平面BD1所成角，解直角三角形AD1H即可．
解答：解：取BD的中點H連接AH，∵正方體ABCD-A1B1C1D1
∴BB1⊥平面AC，
∴AH⊥BB1又∴AH⊥BD且BD∩BB1=B∴AH⊥面BD1∴AH⊥D1H∴∠AD1H就是直線AD1與平面BD1所成角，
在直角三角形AHD1中設AB=1則AH=，AD1=
∴sin∠AD1H==
∴∠AD1H=30°
故答案為：30°
點評：考查直線和平面所成的角，求直線和平面所成的角關鍵是找到斜線在平面內的射影，把空間角轉化為平面角求解，屬基礎題
練習冊系列答案
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正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設點P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　　）

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