如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為km的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2km的C處的緝私船奉命以km/h的速度追截走私船，此時走私船正以10km/h的速度向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的時間．

答案：略
解析：

解：設緝私船追上走私船需t小時，在D處相遇．

則，．

在△ABC中，由余弦定理得

由正弦定理得

∴∠ABC=45°，而∠CBD=120°

∴．

∴∠BCD=30°，∠BDC=30°．

∴，即．

∴．

答：輯私船沿北偏東60°方向，只需便能追上走私船．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如圖所示）．
（1）試計算這個海島的寬度PQ．
（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2km的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以10km/h的速度向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2km的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以10km/h的速度向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為km的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2km的C處的緝私船奉命以km/h的速度追截走私船，此時走私船正以10km/h的速度向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的時間．

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