已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過(guò)直線(xiàn)x=1與曲線(xiàn)y=2x的交點(diǎn)，則cos2θ=
 
．
分析：求出直線(xiàn)x=1與曲線(xiàn)y=2x的交點(diǎn)，進(jìn)而求出sinθ的值，代入倍角余弦公式，可得答案．
解答：解：∵直線(xiàn)x=1與曲線(xiàn)y=2x的交點(diǎn)為（1，2）
故x=1，y=2
則r=
x2+y2
=
5

故sinθ=
y
r
=
2
5
=
2
5
5

∴cos2θ=1-2sin2θ=1-
8
5
=-
3
5

故答案為：-
3
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象與交點(diǎn)，三角函數(shù)的定義，倍角公式是指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度不大，為基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=x0對(duì)稱(chēng)，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知角和α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，角終邊在直線(xiàn)L：y＝2x上，角α終邊在直線(xiàn)L關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)m上，則sin2α＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山西省高一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知角和的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，角終邊在直線(xiàn)L：上，角終邊在直線(xiàn)L關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)m上,則=     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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