（本小題共12分）

已知函數(shù)，

（1）若對于定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2）設(shè)有兩個極值點，且，求證：；

（3）設(shè)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1），（2）  （）

，，且 （）--

 （）

設(shè) ，

 即

（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（1）， ，設(shè)，

當時，，當時，

，

（2）  （）

解法（一），，且 （）--

 （）

設(shè) ，

 即

解法（二），，且 （）

   由的極值點可得

（Ⅲ），

所以在上為增函數(shù)，，所以，得

，設(shè) （）

，由在恒成立，

① 若，則所以在遞減，此時不符合；

②時，，在遞減，此時不符合；

③時，，若，則在區(qū)間）上遞減，此時不符合；

綜合得，即實數(shù)的取值范圍為

考點：本題考查了導函數(shù)的運用

點評：導數(shù)本身是個解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實際問題考查導數(shù)的應用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請注意歸納常規(guī)方法和常見注意點．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）某中學的高二(1)班男同學有名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三上學期第一階段性考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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