設函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區(qū)間I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的長度(注：區(qū)間(α，β)的長度定義為β－α)；
(2)給定常數(shù)k∈(0，1)，當1－k≤a≤1＋k時，求I的長度的最小值．
（1）（2）
(1)令f(x)＝x[a－(1＋a2)x]＝0，
解得x1＝0，x2＝，∴I＝，∴I的長度為x2－x1＝.
(2)k∈(0，1)，則0<1－k≤a≤1＋k<2.
由(1)知I的長度為，設g(a)＝，令g′(a)＝>0，則0<a<1.
故g(a)關于a在[1－k，1)上單調遞增，在(1，1＋k]上單調遞減．
g(1－k)＝＝，g(1＋k)＝，
故g(a)min＝，即I的長度的最小值為
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
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