7．函數(shù)y=lg（12+x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-3，$\frac{1}{2}$]．

分析 令t=12+x-x2 ＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=lgt，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在（-3，4）的增區(qū)間．

解答 解：令t=12+x-x2 ＞0，求得-3＜x＜4，故函數(shù)的定義域為（-3，4），且y=lgt．
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=12+x-x2 在（-3，4）的增區(qū)間為（-3，$\frac{1}{2}$]，
故答案為：（-3，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過橢圓C的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交曲線C于A，B兩點，試探究|AB|是否有最大值，若有，求出|AB|的最大值及相應的實數(shù)m；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖在多面體ABC-A1B1C1中，AA1$\underset{∥}{=}$BB1，B1C1$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BC，求證：AB1∥平面 A1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．己知f（x）=$\frac{sin2x}{{cos}^{2}x}$，下面關(guān)于此函數(shù)的表述，結(jié)論正確的序號為（1）（2）（4）．
（1）f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
（2）在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，π）上是增函數(shù)；
（3）圖象關(guān)于直線y=0對稱；
（4）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的左、右焦點分別記為F1、F2，若P為雙曲線的漸近線上一點，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$-$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，且|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=a（a為實軸長），求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某人一次同時拋擲兩枚均勻骰子（它們的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6）求：
（1）兩枚骰子點數(shù)相同的概率；
（2）兩枚骰子點數(shù)和為5的倍數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知矩形ABCD是圓柱O1O2的軸截面，N在上底面的圓周O2上，AC，BD相交于點M．
（Ⅰ）求證：平面ADN⊥平面CAN；
（Ⅱ）已知圓錐MO1和圓錐MO2的側(cè)面展開圖恰好拼成一個半徑為2的圓，直線BC與平面CAN所成角的正切值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求∠CDN的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，則此雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線3x2-y2=9的左右焦點，若P在雙曲線上且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$的值為  （　　）
A．$2\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$4\sqrt{5}$

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