13．已知a，b∈R，比較a2+b2與ab+a+b-1的大�。�

分析 故先作差后因式分解后與0比較即可

解答 解：（a2+b2）-（ab+a+b-1）
=$\frac{1}{2}$（2a2+2b2-2ab-2a-2b+2）
=$\frac{1}{2}$[（a2-2ab+b2）+（a2-2a+1）+（b2-2b+1）]
=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]≥0，當且僅當a=b=1時，兩式相等
∴a2+b2≥ab+a+b-1

點評 本題考查不等式的證明，考查作差法的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+x+3，
（1）解不等式f（x）≤5； 
 （2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線x2=4y上一點M到焦點的距離為3，則點M到x軸的距離為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)a，b，c分別表示△ABC的內(nèi)角A，B，C的所對的邊，$\overrightarrow m$=（a，-$\sqrt{3}$b），$\overrightarrow n$=（sinB，cosA），若a=$\sqrt{7}$，b=2，且$\overrightarrow m$⊥$\overrightarrow n$，則△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知曲線f（x）=xsinx+1在點（${\frac{π}{2}$，${\frac{π}{2}$+1）處的切線與直線ax-y+1=0互相垂直，則實數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)y=f（x）的值域是[2，3]，則函數(shù)g（x）=1-2f（3x+4）的值域是（　�。�
A．[2，3]B．[4，6]C．[-5，-3]D．[-6，-4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)命題p：函數(shù)y=loga-1[（a-3）x-1]在其定義域上為增函數(shù)，命題q：函數(shù)y=ln[（3a-4）x2-2ax+2]的定義域為R．
（1）若命題“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）已知集合A={（x，y）|y=x2+2}，B={（x，y）|y=6-x2}，求A∩B；
（Ⅱ）已知集合A={y|y=x2+2}，B={y|y=6-x2}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．曲線y=cosx（0≤x≤2π）與直線y=1所圍成的圖形面積是2π．

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