（2008•崇文區(qū)二模）若半徑為1的球與120°的二面角的兩個(gè)半平面切于M、N兩點(diǎn)，則兩切點(diǎn)間的球面距離是（ ）．

A. B.π C. D.

D

【解析】

試題分析：畫出圖形，圓O是球的一個(gè)大圓，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圓O的切線，欲求兩切點(diǎn)間的球面距離即求圓O中劣弧的長(zhǎng)，將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題解決．

【解析】
畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，

∴AM⊥OM，AN⊥ON，

∵∠MAN=120°∴∠MON=60°

∴兩切點(diǎn)間的球面距離是=．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分10分））【選修4—1：幾何證明選講】

已知直線與圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn)和點(diǎn)，的平分線分別交AB、AC于點(diǎn)和.

（1）證明：；

（2）若，求的值.

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用一與底面成30°角的平面去截一圓柱，已知圓柱的底面半徑為4，求截面橢圓的方程．

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（2008•嘉定區(qū)一模）連接球面上任意兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，已知半徑為5的球上有兩條長(zhǎng)分別為6和8的弦，則此兩弦中點(diǎn)距離的最大值是 ．

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（2011•南充模擬）在60°的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2πcm，則該球的半徑為 cm．．

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（2011•遂寧二模）點(diǎn)P在直徑為的球面上，過(guò)P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長(zhǎng)是另一條弦長(zhǎng)的2倍，則這三條弦長(zhǎng)之和的最大值是（ ）

A. B.6 C. D.

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某熱水瓶膽生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中，有4件正品，2件次品，正品和次品在外觀上沒(méi)有區(qū)別，從這6件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算

（1）2件都是正品的概率

（2）至少有一件次品的概率．

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函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=BB1=2，則異面直線AC1和B1C所成的角是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案