已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sin2x-cos2x的值；
（2）求
tanx
2sinx+cosx
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得sinx和cosx的值，代入要求的式子化簡即可．
解答： 解：（1）∵-
π
2
＜x＜0，∴sinx＜0且cosx＞0
又sinx+cosx=
1
5
，sin2x+cos2x=1
∴sinx=-
3
5
，cosx=
4
5
，
∴sin2x-cos2x=-
7
25
；
（2）由（1）知tanx=
sinx
cosx
=-
3
4
，
∴
tanx
2sinx+cosx
=
-
3
4
-
6
5
+
4
5
=
15
8
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為
3
，則
AC
•
DB
=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一批香梨中，隨機抽取100個，其質(zhì)量（單位：克）的頻數(shù)分布表如表：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）10204030
（Ⅰ）試估計該批香梨質(zhì)量在[87.5，95）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從質(zhì)量在[80，85）和[90，95）的香梨中共抽取5個，再從抽取到的5個香梨中隨機取出2個，求取出的這2個其質(zhì)量都在[90，95）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2（an-1），求數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本容量為120的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若正中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積的和的
1
3
，則正中間一組的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

梅峰中學高一學生舉行跳繩比賽，從7、8兩個班級中各抽15名男生、12名女生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如下表．如果每分鐘跳繩次數(shù)≥105次的為優(yōu)秀，那么7、8兩班的優(yōu)秀率的關系是（　　）
班級人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)
7班2710497
8班2710696
A、7＜8B、7＞8
C、7=8D、無法比較

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a8+a9=360，則數(shù)列{an}的前9項和為（　�。�
A、180B、405
C、810D、1620

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+1，則f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖算法框圖，若輸入a=3，b=
1
2
，則輸出的值為
 
．

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