如圖所示，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷：

①若，對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，恒成立；
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
③任意，的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
④若，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

①②

解析試題分析：①對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，恒成立，由函數(shù)的圖象可以看出，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增函數(shù)，故命題正確；
②若，則函數(shù)是奇函數(shù)，此命題正確，時(shí)，是一個(gè)奇函數(shù)；
③時(shí)，結(jié)論不成立． 故不正確；
④若，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根，本題中沒(méi)有具體限定b的范圍，故無(wú)法判斷有幾個(gè)根；
綜上①②正確，故答案為①②．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，函數(shù)與方程，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若＝2013，則＋tan2α＝________.

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函數(shù)f(x)=cos2x-2sinxcosx的最小正周期是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)是偶函數(shù)；
②函數(shù)的最小正周期是；
③點(diǎn)是函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的圖象為C：
①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； ②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
③由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C；
以上三個(gè)命題中，其中的真命題是_________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝－ax（a∈R）既有最大值又有最小值，則f（x）值域?yàn)開(kāi)______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)＝2x·cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①函數(shù)f(x)在[－π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②點(diǎn)(，0)是函數(shù)y＝f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
③函數(shù)y＝f(x)圖象關(guān)于直線x＝π對(duì)稱(chēng)；
④存在常數(shù)M>0，使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立．
其中正確的結(jié)論是__________.(填寫(xiě)所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)于，有如下四個(gè)命題: 
①若 ，則為等腰三角形；②若，則是不一定直角三角形；③若，則是鈍角三角形④若，則是等邊三角形.其中正確的命題是         .

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