若A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B={1，3，x}，這樣的x的不同值有
3
3
個．
分析：根據(jù)A∪B=A，可得B的元素均為A的元素，即x=x2或3=x2，解出x值后，代入驗證是否滿足集合元素的互異性，可得答案．
解答：解：∵A∪B=A，
∴x=x2或3=x2，解得x=0或x=1或x=±
3

當(dāng)x=1時，不滿足集合元素的互異性
故x=-
3
或
3
或0
故答案為：3
點評：本題考查的知識點是集合中元素個數(shù)的最值，其中要注意x=1時，不滿足集合元素的互異性，否則會錯解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={1，3，x}，B={x2，1}，A∪B={1，3，x}，則這樣的x的不同值有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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若A={1，3，x}，B={x2，1}，A∪B={1，3，x}，則這樣的x的不同值有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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