已知a，b∈R，若a2+b2-ab=2，則ab的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用a2+b2≥-2ab，及不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a2+b2-ab=2，
∴2+ab=a2+b2≥-2ab，
∴3ab≥-2，當(dāng)a=-b=±
6
3
時(shí)，取等號(hào)．
∴ab≥-
2
3
，
故答案為：-
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)與不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）=a-7相互平行”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為
2
．
其中假命題的為
 
（將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為q≠1，a1=1，a2，a1，a3成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=nSn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要制作一個(gè)容積為16立方米，高為1米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，已知容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使該容器的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程是（　�。�
A、x+y-5=0
B、2x-y-1=0
C、x+y-3=0
D、2x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求φ的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），z1，z2∈C，定義：D（z）=ⅡzⅡ=|a|+|b|，D（z1，z2）=Ⅱz1-z2Ⅱ．給出下列命題：
（1）對(duì)任意z∈C，都有D（z）＞0；
（2）若
.
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則D（
.
z
）=D（z）恒成立；
（3）若D（z1）=D（z2）（z1，z2∈C），則z1=z2；
（4）（理科）對(duì)任意z1，z2，z3∈C，結(jié)論D（z1，z3）≤D（z1，z2）+D（z2，z3）恒成立．
其中真命題是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案