求拋物線y2=9x和圓x2+y2=36在第一象限的交點(diǎn)處的切線方程．
【答案】分析：把圓的方程與拋物線方程聯(lián)立求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線方程求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)交點(diǎn)分別求得過(guò)此點(diǎn)的拋物線和圓的切線方程．
解答：解：解方程組
（1）代入（2）得x2+9x-36=0，
x=3，x=-12（不合題意）
將x=3代入（1），
得（僅取正值），
∴在第一象限的交點(diǎn)為（）
從拋物線y2=9x得
∴過(guò)點(diǎn)（）的拋物線的切線方程是

過(guò)點(diǎn)（）的圓的切線方程是
，
即．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用和拋物線與圓的關(guān)系．要求學(xué)生對(duì)拋物線和圓的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)要牢固掌握．
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已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，其右焦點(diǎn)F2和右準(zhǔn)線分別是拋物線y2＝－9x＋36的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

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