已知函數(shù) 時(shí)，則下列結(jié)論正確的是         .

(1），等式恒成立

(2），使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根

(3），若，則一定有

(4），使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)

 

【答案】

(1)(2)(3)

【解析】

試題分析：由 ，所以（1）正確；對(duì)于B，不妨設(shè)m= 則|f(x)|= ，即，得到：x=1或-1， 故B正確；對(duì)于C，就是求f(x)單調(diào)性，由于f(x)為奇函數(shù)，只需討論在（0，+∞）的單調(diào)性即可，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=  >0,所以在（0，+∞）單調(diào)遞增且函數(shù)值都為正數(shù)，所以函數(shù)f(x)在（－∞，0）上單調(diào)遞增且函數(shù)值都為負(fù)數(shù)，又f(0)=0,故f(x)在R上單調(diào)遞增，所以任意x1,x2 屬于R，若x1≠x2，則一定有f(x1）≠f(x2)正確；D錯(cuò)誤，令f(x)-kx=-kx=x（）=0，則有一根為x=0,或=0，但是，而k ，所以=0恒不成立，所以選擇D

考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性、最值；2.函數(shù)的奇偶性、周期性；3.函數(shù)零點(diǎn)的判定定理.

 

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已知函數(shù)時(shí)，則下列結(jié)論不正確是     ．
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
（3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
（4）?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省無錫市輔仁高級(jí)中學(xué)高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)時(shí)，則下列結(jié)論不正確是     ．
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
（3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
（4）?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)時(shí)，則下列結(jié)論不正確是     ．
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
（3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
（4）?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)時(shí)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B．?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
C．?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D．?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)

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