已知{an}是遞減數(shù)列，且對于任意的n∈N*，都有an=-n2+λn+3成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，3）
C、（2，+∞）
D、（3，+∞）
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意，轉化為二次函數(shù)的單調性問題．
解答： 解：∵{an}是遞減數(shù)列，且對于任意的n∈N*，都有an=-n2+λn+3成立，
∴y=-x2+λx+3的圖象的對稱軸x=
λ
2
＜
3
2
，
即λ＜3．
故選B．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，要注意數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ），（|φ|≤
π
2
）．
①若f（x）≤f（
π
12
）對x∈R恒成立，則φ=
 
；
②在①的條件下，若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直線A1C的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人一起去游“2010上海世博會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選3個進行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在中國館的概率是（　�。�
A、
1
36
B、
1
9
C、
5
36
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x0，y0）是函數(shù)f（x）=2013sinx的圖象上一點，且f（x0）=2013，則該函數(shù)圖象在點M處的切線的斜率為（　�。�
A、2013B、-2013
C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、共線向量是在同一條直線上的向量
B、長度相等的向量叫相等向量
C、零向量的長度等于0
D、
AB
∥
CD
就是
AB
所在的直線平行于
CD
所在的直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin75°cos75°的值的符號（　�。�
A、大于0B、小于0
C、大于等于0D、等于0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中的點（2，0）到直線θ=
π
4
的距離是（　　）
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a，b，c∈（0，+∞）時，由
a+b
2
≥
ab
，
a+b+c
3
≥
3abc
，運用歸納推理，可猜測出的合理結論是（　　）
A、
a1+a2+…+an
2
≥
a1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）
B、
a1+a2+…an
3
≥
3a1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）
C、
a1+a2+…an
n
≥
na1a2…an
（ai∈R，i=1，2，…n）
D、
a1+a2+…+an
n
≥
na1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）

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