如圖所示，動點(diǎn)P從邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開始，順次經(jīng)C、D、A繞邊界運(yùn)動，用x表示點(diǎn)P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y＝f(x)的解析式．

答案：
解析：

　　解：由已知，得y＝

　　解析：由P點(diǎn)的運(yùn)動方向知當(dāng)P運(yùn)動到BC、CD、DA上時(shí)，分別對應(yīng)的解析式不同，因此這是個(gè)分段函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個(gè)軸截面．動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當(dāng)θ=
π
2
時(shí)，求點(diǎn)C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個(gè)軸截面．動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個(gè)軸截面．動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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