給出下列命題
(1)已知直線m,l,平面α,β,若m⊥β,l?α,α∥β,則m⊥l
(2)數(shù)學(xué)公式,是數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角的充要條件;
(3)如果函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),則f(0)=0
(4)若f'(x0)=0,則f(x0)為極大值或極小值
(5)數(shù)學(xué)公式的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是數(shù)學(xué)公式
以上命題正確的是________(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

解:(1)中,若α∥β,且m⊥α?m⊥β,又l?β?m⊥l,所以(1)正確;
(2)時(shí),的夾角為銳角或直角,反之成立,故(2)不正確;
(3)函數(shù)在0處有定義時(shí),結(jié)論成立,否則不成立,故(3)不正確;
(4)根據(jù)極值的含義,滿足f′(x0)=0,還必須滿足在其左右附近導(dǎo)數(shù)符號(hào)改變,故(4)不正確;
(5)圖象與x軸的交點(diǎn)都是函數(shù)的對(duì)稱中心,當(dāng)x=時(shí),y=0,故結(jié)論正確
綜上知,正確的命題是(1)(5)
故答案為:(1)(5)
分析:(1)中,若α∥β,且m⊥α,可得m⊥β,利用線面垂直的性質(zhì),可得結(jié)論;
(2)時(shí),的夾角為銳角或直角;
(3)函數(shù)在0處有定義時(shí),結(jié)論成立,否則不成立;
(4)根據(jù)極值的含義,滿足f′(x0)=0,還必須滿足在其左右附近導(dǎo)數(shù)符號(hào)改變;
(5)圖象與x軸的交點(diǎn)都是函數(shù)的對(duì)稱中心,故可得結(jié)論.
點(diǎn)評(píng):本題考查線面平行,考查向量的夾角,極值的定義,函數(shù)的對(duì)稱性,綜合性強(qiáng).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題
(1)已知直線m,l,平面α,β,若m⊥β,l?α,α∥β,則m⊥l
(2)
a
b
>0
,是
a
b
的夾角為銳角的充要條件;
(3)如果函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),則f(0)=0
(4)若f'(x0)=0,則f(x0)為極大值或極小值
(5)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
3
,0)

以上命題正確的是
(1)(5)
(1)(5)
(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m、l是直線,a、β是平面,給出下列命題:

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;

(2)若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;

(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;

(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.

其中正確的命題的序號(hào)是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

給出下列命題

(1)已知直線,平面,若

(2),是的夾角為銳角的充要條件;

(3)如果函數(shù)為奇函數(shù),則

(4)若,則為極大值或極小值

(5)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)

 

以上命題正確的是                   (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省張掖二中高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

給出下列命題
(1)已知直線,平面,若
(2),是的夾角為銳角的充要條件;
(3)如果函數(shù)為奇函數(shù),則
(4)若,則為極大值或極小值
(5)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)
以上命題正確的是                  (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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