如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

⑴求證：是⊙的切線；
⑵如果，求的長。

（1）只要證明圓心與點(diǎn)E的連線與半徑OE垂直即可。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合切割線定理來證明。

解析試題分析：解：（1）  

所以AC是圓O的切線  （5分）
（2）設(shè)OD=x，則， 解得x=3
又，得BC＝4  .（10分）
考點(diǎn)：幾何證明
點(diǎn)評：切線長定理，以及切點(diǎn)的概念的理解和運(yùn)用，是解決的關(guān)鍵所在，同時要利用相似比得到線段的長度問題，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點(diǎn)共圓。

證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;
（Ⅱ）若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題10分）已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．

（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB＝AC，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點(diǎn)的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；
（2）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，CN=CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點(diǎn)共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN． K^S*5U.C ^S*5U.C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線被圓截得的弦長為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi)，若
D1P⊥平面PCE，試求線段D1P的長。

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