集合{x|，x∈Z}的真子集個數(shù)是    ．
【答案】分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點求得 x=1，2，3，可得集合中含有3個元素，故數(shù)它的子集的個共有23 個，由此求出它的真子集的個數(shù)．
解答：解：由==，可得 0＜x＜4．
再由 x∈Z 可得 x=1，2，3．
故集合中含有3個元素，故數(shù)它的子集的個共有23=8 個，故它的真子集的個數(shù)是23=7．
故答案為 7．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，求一個集合的真子集的個數(shù)的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用列舉法表示集合{ x|
43-x
∈Z，  x∈Z }=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義集合A與B的差集A-B={x|x∈A且x∉B}，記“從集合A中任取一個元素x，x∈A-B”為事件E，“從集合A中任取一個元素x，x∈A∩B”為事件F；P（E）為事件E發(fā)生的概率，P（F）為事件F發(fā)生的概率，當a、b∈Z，且a＜-1，b≥1時，設(shè)集合A={x∈Z|a＜x＜0}，集合B={x∈Z|-b＜x＜b}．給出以下判斷：
①當a=-4，b=2時P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
；          ②總有P（E）+P（F）=1成立；
③若P（E）=1，則a=-2，b=1；                 ④P（F）不可能等于1．
其中所有正確判斷的序號為
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|≥1,x∈Z},則M∩P等于(　　)

A.{x|0＜x≤3,x∈Z}　　　　

B.{x|0≤x≤3,x∈Z}

C.{x|-1≤x≤0,x∈Z}

D.{x|-1≤x＜0,x∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義集合A與B的差集A-B={x|x∈A且x∉B}，記“從集合A中任取一個元素x，x∈A-B”為事件E，“從集合A中任取一個元素x，x∈A∩B”為事件F；P（E）為事件E發(fā)生的概率，P（F）為事件F發(fā)生的概率，當a、b∈Z，且a＜-1，b≥1時，設(shè)集合A={x∈Z|a＜x＜0}，集合B={x∈Z|-b＜x＜b}．給出以下判斷：
①當a=-4，b=2時P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
；          ②總有P（E）+P（F）=1成立；
③若P（E）=1，則a=-2，b=1；                 ④P（F）不可能等于1．
其中所有正確判斷的序號為______．

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