已知扇形的周長為8，則其面積的最大值為________．

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分析：設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，根據(jù)基本不等式求出面積的最大值即可．
解答：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=8，面積為s=lr，
因?yàn)?=2r+l≥2 ，
所以r•l≤8，當(dāng)且僅當(dāng)l=2r時取等號．
因?yàn)閟=lr，所以s≤4
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為8，扇形的圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的面積是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為8，則其面積的最大值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰一中高一（上）第13周數(shù)學(xué)限時作業(yè)（解析版） 題型：填空題

已知扇形的周長為8，則其面積的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰一中高一（上）第12周數(shù)學(xué)限時作業(yè)（解析版） 題型：填空題

已知扇形的周長為8，則其面積的最大值為    ．

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