(滿分12分)
已知正項數(shù)列
的前
項和
滿足:
;設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和的最大值。
解:當(dāng)
時,
,所以
,即
,∴
;
……1分
當(dāng)
時,由
,得
……①,
∴
……② 兩式相減,得
整理,得
,…………6分
∵
,∴
, ∴
,
∴
是以1為首項,以2為公差的等差數(shù)列,
…………8分
∴
,∴
,
∴
,又
∴
是等差數(shù)列,且
,公差
,
∴
,…………10分
∴當(dāng)
時,
取最大值,但
,…………11分
∴當(dāng)
時
最大,最大值為
!12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設(shè)數(shù)列
滿足:
,且當(dāng)
時,
.
(1)比較
與
的大小,并證明你的結(jié)論.
(2)若
,其中
,證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,
,
,
,其中
,數(shù)列{a
n}前n項和存在最小值。
(1)求通項公式a
n(2)若
,求數(shù)列
的前n項和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
與數(shù)列
的前
項和分別為
,且滿足
,
,
,則當(dāng)
取最大值時,
的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
的最小值為( )
A.4 | B.2 | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
使數(shù)列
的前四項依次為
的一個通項公式是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
為等差數(shù)列,
,以
表示
的前
項和,則使
達到最大值的
是( )
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