已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有______條．
把異面直線a，b平移到相交，使交點(diǎn)為P，
此時(shí)∠APB=50°，
過P點(diǎn)作直線c平分∠APB，這時(shí)c與a，b所成角為25°，
過P點(diǎn)作直線d垂直a和b，這時(shí)d與a，b所成角為90°，
直線從c向兩邊轉(zhuǎn)到d時(shí)與a，b所成角單調(diào)遞增，必有經(jīng)過30°，
因?yàn)閮蛇�，所以�?條．
故答案為：2．
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已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有
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條．

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已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有________條．

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