已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為－3，前三項(xiàng)的積為8．
(1) 求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2) 若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
(1) an＝－3n＋5，或an＝3n－7．(2) ．

試題分析：本題有等差數(shù)列的通項(xiàng)公式入手，只要解決和d兩個(gè)量問題即可解決，所以需要找到兩個(gè)關(guān)系，列出兩個(gè)方程即可，條件中恰有前三項(xiàng)和與前三項(xiàng)積兩個(gè)條件，因此可以列出兩個(gè)方程．
解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則，a3＝a1＋2d．
由題意得
解得或
所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得
an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7．
故an＝－3n＋5，或an＝3n－7．
（2）由數(shù)列{an}單調(diào)遞增得：an＝3n－7．
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 ．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；
(3)設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若互不等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果數(shù)列{bn}：b1，b2，b3，…，bn滿足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，則稱{bn}為{an}的“衍生數(shù)列”．若數(shù)列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生數(shù)列”是5，－2,7,2，則{an}為________；若n為偶數(shù)，且{an}的“衍生數(shù)列”是{bn}，則{bn}的“衍生數(shù)列”是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，歸納出的一個(gè)通項(xiàng)公式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則(　　)
A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則公差等于       ．

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