張老師給出一個(gè)函數(shù)y=f(x),四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:對(duì)于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);
乙:在(-∞,0]上是減函數(shù);
丙:在(0,+∞)上是增函數(shù);
。篺(0)不是函數(shù)的最小值.
現(xiàn)已知其中恰有三個(gè)說(shuō)的正確,則這個(gè)函數(shù)可能是     (只需寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù)即可)
【答案】分析:先根據(jù)其中恰有三個(gè)說(shuō)的正確分析得到只有甲、乙、丁正確,然后根據(jù)對(duì)稱軸為x=1,聯(lián)想到最基本的二次函數(shù),最后根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行構(gòu)造一個(gè)即可.
解答:解:甲:對(duì)于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),說(shuō)明該函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1
乙、丙、丁三個(gè)之間不能同時(shí)成立,根據(jù)乙丙可知f(0)是函數(shù)的最小值,與丁矛盾;
則甲肯定正確,丙不正確,
可構(gòu)造對(duì)稱軸為1,開(kāi)口方向向上的二次函數(shù)
故答案為:f(x)=(x-1)2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用,以及函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)本題也是一個(gè)開(kāi)放題,屬于基礎(chǔ)題.
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14、張老師給出一個(gè)函數(shù)y=f(x),四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:對(duì)于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);
乙:在(-∞,0]上是減函數(shù);
丙:在(0,+∞)上是增函數(shù);
。篺(0)不是函數(shù)的最小值.
現(xiàn)已知其中恰有三個(gè)說(shuō)的正確,則這個(gè)函數(shù)可能是
f(x)=(x-1)2
(只需寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù)即可)

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甲:對(duì)于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);
乙:在(-∞,0]上是減函數(shù);
丙:在(0,+∞)上是增函數(shù);
。篺(0)不是函數(shù)的最小值.
現(xiàn)已知其中恰有三個(gè)說(shuō)的正確,則這個(gè)函數(shù)可能是 ______(只需寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù)即可)

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甲:對(duì)于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);
乙:在(-∞,0]上是減函數(shù);
丙:在(0,+∞)上是增函數(shù);
。篺(0)不是函數(shù)的最小值.
現(xiàn)已知其中恰有三個(gè)說(shuō)的正確,則這個(gè)函數(shù)可能是     (只需寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù)即可)

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。篺(0)不是函數(shù)的最小值.
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